第三章 复变函数的积分
一、学习目的与要求
通过本章学习，考生应当理解复变函数积分的概念并掌握它的基本性质；掌握复积分的一般计算方法；掌握柯西积分定理、柯西积分定理的推广---复合闭路定理、柯西积分公式、解析函数的高阶导数定理，并正确使用这些定理计算复积分；掌握解析函数与平面调和函数的关系，并能由已知的调和函数求其共轭调和函数从而求得解析函数。
二、课程内容
3.1复变函数的积分
3.2柯西积分定理
3.3柯西积分公式
3.4解析函数的高阶导数
3.5 解析函数与平面调和函数的关系
三、考核知识点与考核要求
1.复变函数积分的概念（领会）
2.复积分的存在性和复积分的计算（领会）
3.复积分的基本性质（领会）
4.柯西积分定理（简单应用）
5.原函数与不定积分（领会）
6.柯西积分定理的推广---复合闭路定理（简单应用）
7.柯西积分公式（简单应用）
8.解析函数的高阶导数（简单应用）
9.解析函数与平面调和函数的关系（简单应用）
四、本章重点、难点
重点：复变函数积分的概念、性质和计算；柯西积分定理，柯西积分定理的推广，柯西积分公式，解析函数的高阶导数定理；解析函数与调和函数的关系。