第二章 解析函数
一、学习目的与要求
通过本章学习，考生应当理解复变函数的概念，理解复变函数的导数、解析函数的概念及柯西-黎曼条件，掌握可导、解析的充要条件，会判断复变函数的解析性；掌握几种复变基本初等函数的概念、计算及性质。
二、课程内容
2.1复变函数
2.2解析函数
2.3柯西-黎曼条件
2.4初等函数
三、考核知识点与考核要求
考核知识点
1.复变函数的概念、极限和连续性
2.复变函数的导数
3.解析函数的概念
4.柯西-黎曼条件
5.初等函数
考核要求
识记：复变函数的极限和连续性。
领会：复变函数的概念、解析函数的概念、复变初等函数。
简单应用：柯西-黎曼条件。
（1）掌握复变函数的可导与解析的充要条件，会正确使用柯西-黎曼条件。
（2）会求复变函数的导数。
（3）记住指数函数，三角函数中正弦函数、余弦函数，对数函数，幂函数的定义、计算和性质；会计算它们的函数值。
四、本章重点、难点
重点：函数的解析性的判别，掌握和运用柯西-黎曼条件，几种复变初等函数的概念、计算及性质。