江苏《30586机械优化设计》自学考试大纲：第七章多目标及离散变量优化方法

第七章  多目标及离散变量优化方法
一、学习目的与要求
机械优化设计中的实际工程问题，多数情况下有多个设计性能指标，另外设计变量有许多非连续分布，本章要求掌握多目标优化设计问题中目标函数的处理方法及特点，了解离散变量优化设计方法和对离散变量的处理方法，掌握主要方法的原理和一些基本方法的应用。
二、课程内容
多目标优化问题；多目标优化方法：主要目标法；统一目标法、协调曲线法、分层序列法和目标规划法；离散变量优化问题；离散变量优化方法：整型化、离散化方法，拟离散化方法，离散惩罚函数法，离散变量搜索型方法，离散变量型网格法，离散变量组合型法。
三、考核知识点与考核要求
1. 多目标优化问题
识记：多目标优化问题的数学表达；多目标优化问题的特点；劣解和非劣解（有效解）；绝对最优解。
领会：多目标优化问题解的可能情况。
2. 多目标优化方法-主要目标法和统一目标法
识记：主要目标法中目标函数和约束函数的构建；线性加权法和加权系数；极大极小法目标函数的形式；理想点法和评价函数；分目标乘除法目标函数的构建；功效系数法和功效系数的形式。
领会：主要目标法和统一目标法将多目标转化为统一目标的方法原理和目标函数的形式。
应用：用主要目标法和统一目标法来构建实际多目标优化问题的目标函数或评价函数。
3. 多目标优化方法-协调曲线法
识记：协调曲线法的原理；协调曲线和满意度曲线。
领会：协调曲线的构建和几何意义：协调曲线法求多目标函数最优解的过程。
应用：协调曲线法求解两个目标的优化问题解。
4. 多目标优化方法-分层序列法
识记：可分层序列法和宽容分层序列法的原理；分层序列法目标函数处理方法。
领会：分层序列法和宽容分层序列法计算步骤和最优解的几何意义。
应用：用宽容分层序列法求解两个目标函数优化问题的最优解。
5. 多目标优化方法-目标规划法
识记：目标规划法原理；统一目标函数形式；适应度函数的构建。
领会：目标规划法计算步骤；适应度函数与目标函数的关系。
6. 离散变量优化问题
识记：离散变量优化问题特点；离散变量的形式。
领会：离散变量优化问题的数学模型。
7. 离散变量优化方法——整型化、离散化方法和拟离散化方法
识记：整型化、离散化方法和拟离散化方法的原理；离散最优点的取法。
领会：整型化、离散化方法最优点寻找的几何意义；拟离散化方法优化解搜索方法和步骤。
应用：整型化、离散化在离散优化问题中的应用。
8. 离散变量优化方法——离散惩罚函数法
识记：离散惩罚函数法的原理；离散惩罚函数项的形式；离散惩罚因子。
领会：离散惩罚函数构建和几何意义；离散惩罚函数法的计算步骤。
应用：离散惩罚函数法求解一维优化问题的几何意义。
    9. 离散变量搜索型方法——离散复合型法
识记：离散复合型法的原理；离散复合型顶点的构建。
领会：离散复合型法搜索迭代过程。
10.离散变量型网格法
识记：离散变量型普通网格法和正交网格法原理。
领会：正交网格表的生成方法；正交网格法的计算步骤。
11.离散变量组合型法
识记：离散变量组合型法的原理；初始复合型顶点的形成。
领会：离散一维新点的产生方法；约束条件的处理及几何意义；离散变量组合型法的搜索步骤；离散变量组合型法收敛准则。
应用：离散惩罚函数法求解一维优化问题的几何意义。
四、本章重点、难点
本章重点：多目标优化方法中：主要目标法，统一目标法和协调曲线法；离散变量优化方法中的整型化、离散化方法和拟离散化方法，离散惩罚函数法，离散变量组合型法。
本章难点：离散惩罚函数法、离散变量型网格法。