第三章 多维随机变量及其概率分布
一、学习目的与要求
通过本章学习，考生应当理解二维随机变量及其分布函数、二维离散型随机变量的联合分布律、二维连续型随机变量及其联合概率密度的概念及性质；理解二维随机变量的边缘分布函数、边缘密度函数、边缘分布律的概念；掌握边缘分布函数、边缘密度函数、边缘分布律的计算；了解随机变量的独立性的概念；了解两个独立随机变量和的分布。
二、课程内容
3.1多维随机变量的概念
3.2随机变量的独立性
3.3两个随机变量的函数的分布
三、考核知识点与考核要求
考核知识点
1.多维随机变量的概念
2.二维离散型随机变量的联合分布律及边缘分布律
3.二维连续型随机变量联合概率密度及边缘概率密度
4.随机变量的独立性
5.两个独立随机变量和的分布
考核要求
识记：两个独立随机变量和的分布。
领会：多维随机变量及其分布；随机变量的独立性；理解二维随机变量的分布函数及性质；理解二维离散型随机变量的联合分布律及性质；理解二维连续型随机变量概率密度的概念及性质；了解二维均匀分布、二维正态分布的概念；会判断二个离散型随机变量的独立性；会判断二个连续型随机变量的独立性。
简单应用：
边缘分布：（1）会求随机变量的边缘分布函数；（2）会求二维离散型随机变量的边缘分布律；（3）会求二维连续型随机变量的边缘概率密度；（4）了解二维正态分布的边缘分布。
四、本章重点、难点
重点：二维离散型随机变量的联合分布律及边缘分布律；二维连续型随机变量联合概率密度及边缘概率密度。
难点：边缘概率密度的计算，两个独立随机变量和的分布。