江苏省自学考试大纲《08315控制工程基础》：第5章控制系统的稳定性分析

第5章 控制系统的稳定性分析
一、学习目的与要求
通过本章学习明确稳定性的概念，掌握判别系统稳定性的基本准则，掌握劳斯-赫尔维茨稳定判据和乃奎斯特稳定判据以及相对稳定性的概念。
二、课程内容
（一）系统稳定性的基本概念
（二）系统稳定的充要条件
（三）代数稳定性判据
1.劳斯稳定性判据
（四）乃奎斯特稳定性判据
1.米哈伊洛夫定理
2.乃奎斯特稳定性判据
3.乃奎斯特稳定性判据的另一表述
*4.应用逆Nyguist图的Nyguist稳定判据
（五）应用乃奎斯特判据分析延时系统的稳定性
1.延时环节并联在闭环系统前向通道中时的系统稳定性
*2.延时环节并联在闭环系统前向通道中时的系统稳定性
（六）由伯德图判断系统的稳定性
（七）控制系统的相对稳定性
1.相位裕量v
2.幅值裕量kg
*（八）借助MATLAB分析系统稳定性
三、考核知识点与考核要求
（一）熟练掌握稳定性
1.稳定性概念
2.判别稳定性的基本准则，即系统稳定性的必要和充分条件
3.判别稳定性的基本方法，直接计算特征根和判别特征根在S平面上的位置
（二）熟练掌握劳斯-赫尔维茨稳定性判据
1.劳斯-赫尔维茨稳定性判据的原理及系统稳定必要条件
2.劳斯稳定性判据充分条件以及判别方法和步骤
3.劳斯队列中几种特殊情况的处理方法
4.赫尔维茨稳定性判据充分条件以及方法和步骤
（三）熟练掌握乃奎斯特稳定性判据
1.基本原理
通过系统开环乃奎斯特图以及开环极点的位置来判别闭环特征方程的根在S平面上的位置，从而判别系统的稳定性
（1）闭环特征方程
（2）米哈伊洛夫定理
（3）乃奎斯特判据
（4）用乃奎斯特法判别系统的稳定性
（5）对O型系统判稳定方法及特殊点计算方法
（6）对I型系统判稳定方法及特殊点的计算方法
（7）对II型系统判稳定方法及特殊点的计算方法
（8）对具有延时环节系统判别稳定方法及计算
2.掌握应用实例
明确系统参数对系统稳定性的影响
（四）系统相对稳定性
1.熟练掌握系统相对稳定性
（1）相位欲量和幅值裕量在极坐标图和伯德图上的表示方法
（2）相位裕量和幅值裕量来衡量系统稳定性时应注意的几个问题
2.掌握条件稳定系统的基本概念
四、本章的重点和难点
1.系统稳定性分析的意义
2.系统稳定的必要条件、充要条件
3.判定闭环系统稳定性的时域、频域的方法
4.使控制系统稳定的某些待定参数的求取方法及其计算
5.稳定裕量的物理意义及计算方法
6.伯德图图形与系统参数相互关系